Головні наукові результати: створення наукової школи - холістична філософія науки – що базується на ідеї відносності абстрактного поняття множини в основинах точного знання. Ця ідея дає природнє пояснення багатьом так званим негативним результатам в основинах математики і логіки, наприклад факту абсолютної нерозв”язності континуум-гіпотези Кантора і т.п. В фізиці ідея відносності абстрактного поняття множини в описуванні фізичної реальності дозволяє зрозуміти походження і первісний статус ймовірностей в сучасній фізичній картині світу, їх дивну скорельованість і взаємоузгодженість у так званих чистих квантових станах, що тепер надійно зафіксовано в квантово-кореляційних експериментах. Подальший розвиток цих нових і вельми перспективних результатів веде до корінного переосмислення проблеми духовності в науці і культурі, місця людини в світі, співвідношення людини і світу. Ці питання активно досліджуються проф.Цехмістро І. З. і його учнями.
Ним опубліковано біля 200 наукових праць, в тому числі 6 монографій і 3 навчальних посібника, 17 наукових праць надруковано в закордонних виданнях (англійською, німецькою, польською, китайською, болгарською і інш. мовами), підготовлено 6 докторських і 24 кандидатські дисертації.

Цехмістро І.З. являється членом редколегій журналів:
- міжнародного журналу "Physics of Consciousness and Life, Cosmology and Astrophysics";,
республіканського філософського журналу “Філософська думка”;
- наукового журналу ЦГО НАН України “TOTALLOGY”;
- Вісника ХНУ „POST OFFICE”.
- Вісника Дніпропетровського Національного університету;
- Наддніпрянського наукового Вісника;
- головний редактор Вісника Харківського національного університету, серії теорія культури і філософія науки;
Наукові здобутки проф.Цехмістра І.З. включено до довідкових видань: “Who is Who in the World” (9-те видання, 1989/90 р.); “Філософський енциклопедичний словник” (Національна Академія наук України, Інститут філософії ім. Г.С.Сковороди, Київ, Абрис, 2002);
П.В.Алексеев «Философы России Х1Х-ХХ столетий. Биографии, идеи, труды”. (Москва, “Академический проект”, 2002);
„Хто є хто в Україні”, вид-во „К.І.С.”, Київ, 2004.
За особисті досягнення в галузі науки і культури проф. Цехмістру І.З. у 1999 р. було призначено іменну стипендію Харківської обласної державної адміністрації ім. В.Н.Каразіна. Присвоєно почесні звання заслужений діяч науки і техніки України і відмінник освіти України.
В галузі міжнародної співпраці проф..Цехмістро І.З. є науковим керівником створеної ним харківської групи Local Society Initiative в світовій мережі Інституту Metanexus (Philadelphia).
В 2007 – 2008 рр приймав участь у виконанні Російсько-Українського наукового проекту “Постнеклассика: философия, наука, культура”.
У поточному часі (2009-2010рр ) проф.. Цехмістро І.З. є науковим керівником міжнародного Україно-Російського науково-дослідницького проекту
«Імплікативно-логічна природа квантових корреляцій» (Харківський національний університет – Інститут філософії РАН, Москва)

Основні наукові публікації:

1. Голістична філософія науки. Навчальний посібник. (Гриф Міністерства освіти і науки України). Навчальний посібник. За літературною редакцією проф. Ушкалова Л.В.,Вид-во “Акта”, 2001, Харків.
2. Холистическая философия науки. (Гриф Міністерства освіти і науки України) Учебное пособие Видавництво “Університетська книга”, м. Суми,2002.
3. Импликативно-логическая природа квантовых корреляций. Успехи физических наук, 2001, т.171, № 4
4. Implicative logical nature of quantum correlations. Physics–Uspekhi, 2001, Vol.44, № 4, London.
5. Scientific Picture of the Word in the Last 25 Years. Basic Change of Spiritual prospect, Science and Religion: Global Perspectives, June 4-8, 2005, University of Pennsylvania, Metanexus Institute, Philadelphia.
6. EPR-Experiment Explanation:The Implicative Logical Nature of Quantum Correlation. In: “ The Proceedings of the Tventy-First World Congress of Philolosophy, vol. 5 Logic and Philosophy of the Sciences”, Philosophical Society of Turkey, Ankara, 2007
7. Постнеклассика in action. Cовременный холизм. В книзі “Постнеклассика: философия, наука, культура”, Санкт-Петербург, изд. дом«Мир», 2009.
8. Два типа вероятностей в природе. “Українсько-македонський науковий збірник”. Вип. 4, Київ, 2009.